Quote und Schwankung: warum die Mechanik nichts hebt

Was die durchschnittliche Quote aussagt

Die durchschnittliche Auszahlungsquote beschreibt, welcher Anteil der Einsätze über eine sehr große Zahl von Spielen wieder ausgeschüttet wird. Zwei Wörter daran sind entscheidend, und beide werden regelmäßig überlesen: durchschnittlich und sehr große Zahl.

Durchschnittlich heißt, dass einzelne Spiele beliebig weit darüber oder darunter liegen können, ohne dass der Wert falsch wäre. Der Durchschnitt ist eine Aussage über die Gesamtheit und keine Zusage für den nächsten Durchgang. Wer ihn als Erwartung an einen Abend liest, liest ihn als etwas, was er nicht ist.

Sehr große Zahl heißt, dass sich der Wert erst über Mengen zeigt, die weit jenseits dessen liegen, was ein Mensch an einem Tag erlebt. Auf kurzen Strecken dominiert die Streuung, und sie kann jeden Wert vorübergehend sowohl bestätigen als auch widerlegen.

Deshalb nennen diese Seiten keine Prozentzahlen zu einzelnen Spielen. Die zuständige Quelle ist das Spiel selbst, und zwar an der Stelle, an der der Einsatz getätigt wird. Welche Angaben dort stehen müssen, behandelt der nächste Abschnitt.

Wo die Quote angezeigt werden muss

§ 22a Abs. 3 des Glücksspielstaatsvertrags 2021 verlangt drei Dinge, die hier zusammengehören. Die Gewinnaussichten müssen zufällig und für alle Teilnehmenden gleich sein. Spielregeln und Gewinnplan müssen zugänglich und verständlich vorliegen. Und an der Stelle, an der der Einsatz getätigt wird, müssen die Wahrscheinlichkeit des höchsten Gewinns sowie die durchschnittliche Auszahlungsquote je Euro Einsatz erscheinen.

Der dritte Punkt ist der praktisch wichtigste, weil er eine Bringschuld begründet. Sie müssen die Quote nicht erfragen und nicht auf einer Vergleichsseite suchen; sie muss dort stehen, wo Sie Ihren Einsatz festlegen. Fehlt sie dort, fehlt eine Pflichtangabe.

Bemerkenswert ist die Formulierung je Euro Einsatz. Sie macht die Angabe unabhängig davon, mit welchem Betrag Sie spielen, und sie verhindert Darstellungen, die durch Umrechnung freundlicher aussehen. Vergleichbar wird die Angabe dadurch zwischen Spielen, nicht zwischen Abenden.

Die Wahrscheinlichkeit des höchsten Gewinns gehört zur selben Pflicht und wird noch häufiger übersehen. Sie ist die ehrlichste Zahl des ganzen Spiels, weil sie beschreibt, wie selten das Ereignis ist, mit dem geworben wird. Ändert sie sich während des Spiels nicht — und das darf sie nicht —, dann ändert auch eine lange Sitzung nichts an ihr.

Warum eine Jokermechanik die Quote nicht hebt

Die Quote eines Spiels entsteht aus der Summe aller Bestandteile: aus den Werten der Kombinationen, aus der Häufigkeit, mit der sie auftreten, und aus der Seltenheit der besonderen Abschnitte. Ein Abschnitt mit haftenden Jokern ist einer dieser Bestandteile und keine Ergänzung von außen.

Wird ein solcher Abschnitt eingebaut, muss er innerhalb derselben Rechnung Platz finden. Das geschieht auf genau zwei Wegen: der Abschnitt beginnt selten, oder die übrigen Bestandteile geben weniger her. Beides ist für den Beobachter kaum sichtbar, während der Abschnitt selbst sehr sichtbar ist.

Hier liegt die Ursache des Missverständnisses. Die Wahrnehmung zählt, was auffällt, und übersieht, was fehlt. Eine Mechanik, die alle zweihundert Spiele etwas Auffälliges liefert und dafür in den übrigen Spielen weniger, hinterlässt den Eindruck von Großzügigkeit, obwohl sich die Summe nicht verändert hat.

Die richtige Frage lautet daher nicht, ob die Mechanik die Quote hebt, sondern wie sie die Verteilung formt. Darauf gibt es eine Antwort, und sie ist nützlicher als jede Prozentzahl. Was die Mechanik dabei im Einzelnen tut, steht unter Mechanik.

Schwankung: dasselbe Mittel, zwei Verläufe

Schwankung ist das Wort für die Streuung der Ergebnisse um ihr Mittel. Zwei Spiele mit identischem Mittel können sich völlig verschieden anfühlen, wenn das eine viele kleine und das andere wenige große Ergebnisse liefert. Das Mittel sagt darüber nichts.

Diese Trennung ist der wichtigste Begriff auf dieser Seite, weil sie erklärt, warum Erfahrungsberichte so stark auseinandergehen. Zwei Menschen können dasselbe Spiel spielen, einander widersprechende Verläufe erleben und beide zutreffend berichten. Es handelt sich um zwei Stichproben aus derselben Verteilung.

Für Abschnitte mit haftenden Jokern ist die Richtung meist dieselbe: sie verschieben Gewicht aus den vielen kleinen Ergebnissen in die wenigen großen. Der Verlauf wird dadurch ruckartiger, die Strecken ohne Nennenswertes werden länger, und das Erlebnis wird intensiver, sobald etwas passiert.

Praktisch heißt das für die eigene Planung: je ruckartiger der Verlauf, desto weniger sagt ein kurzer Abend über das Spiel aus, und desto größer ist der Betrag, der nötig wäre, um dem Mittel überhaupt nahe zu kommen. Das Säulenbild auf dieser Seite macht dieses Auseinanderfallen mit frei erfundenen Zahlen anschaulich.

Das erfundene Beispiel im Säulenbild

Die vier Säulen auf dieser Seite sind ausgedacht und beschreiben kein bestimmtes Spiel. Sie zeigen etwas anderes: dass ein Mittelwert aus sehr ungleichen Teilen zusammengesetzt sein kann, ohne dass man ihm das ansieht.

In dem Beispiel enden von hundert Spielen die allermeisten ohne Ergebnis, ein knappes Viertel mit einem kleinen, eine Handvoll mit einem mittleren und ein einzelnes mit einem großen. Rechnet man daraus einen Durchschnitt, trägt das einzelne große Ergebnis einen erheblichen Teil davon — und genau dieses Ergebnis sieht die Mehrheit der Spielenden nie.

Daraus folgt eine Faustregel, die ohne jede Prozentzahl trägt. Je stärker ein Mittel von seltenen Ereignissen getragen wird, desto schlechter beschreibt es den typischen Verlauf. Für Mechaniken, die auf seltene auffällige Abschnitte setzen, ist das die Regel und nicht die Ausnahme. Umgekehrt heißt das: je gleichmäßiger ein Spiel kleine Ergebnisse liefert, desto näher liegt der typische Verlauf am Mittel — ohne dass dieses Mittel dadurch höher wäre.

Umgekehrt lässt sich daran ablesen, warum zwanzig beobachtete Abschnitte keine Aussage erlauben. In einem Beispiel, in dem ein Ereignis einmal unter hundert Spielen vorkommt, ist eine Beobachtung von zwanzig Spielen keine Messung, sondern Rauschen. Wie man trotzdem Nützliches beobachtet, steht unter Demo ansehen.

Was Einsatzgrenze und Tempo mit der Quote zu tun haben

Zwei Vorgaben des deutschen Rechts wirken auf das Verhältnis von Quote und Erfahrung, ohne die Quote selbst anzufassen. Die erste ist die Einsatzgrenze: bei einem virtuellen Automatenspiel darf der Einsatz einen Euro je Spiel nicht übersteigen, und die Aufsicht kann diesen Betrag ändern.

Die zweite ist die Mindestdauer von im Mittel fünf Sekunden je Spiel, zusammen mit dem Verbot selbsttätig startender Programme. Beide Vorgaben begrenzen nicht, wie viel ein Spiel zurückgibt, sondern wie schnell Einsätze überhaupt umgesetzt werden können.

Die Folge ist bemerkenswert und wird selten ausgesprochen: weil der Umsatz je Stunde begrenzt ist, ist auch die Strecke begrenzt, die Sie in einer Sitzung zurücklegen können. Damit bleibt Ihre Erfahrung zwangsläufig weit von der großen Zahl entfernt, über die eine Quote etwas aussagt. Die Quote beschreibt also einen Bereich, den ein einzelner Abend nicht erreicht.

Hinzu kommt eine Grenze auf der Geldseite, die nicht zum Spiel gehört, aber zur Planung. § 6c des Glücksspielstaatsvertrags 2021 ordnet ein anbieterübergreifendes Einzahlungslimit an, das im Regelfall bei 1.000 € im Monat liegt und über alle in Deutschland erlaubten Anbieter zusammengerechnet wird; ein anderer Betrag ist nur im Einzelfall nach Prüfung der wirtschaftlichen Leistungsfähigkeit möglich. Die Vorgaben zum Spiel selbst stehen unter Einsatz und Regeln.

Was keine Aussage über die Quote ist

Vier Dinge werden regelmäßig als Hinweis auf eine Quote gelesen und sind keiner. Das erste ist die Zahl der Wiederholungen oder freien Drehungen: sie ist ein Bestandteil der Rechnung und kein Zuschlag darauf.

Das zweite ist die Häufigkeit kleiner Ergebnisse. Ein Spiel, das oft etwas zurückgibt, kann insgesamt genauso viel oder weniger ausschütten als ein Spiel, das selten etwas zurückgibt; wahrgenommen wird dennoch Großzügigkeit. Das dritte ist die Aufmachung eines Abschnitts, also Klang, Farbe und Zähler, die über die Rechnung nichts aussagen.

Das vierte ist die eigene Sitzung, und sie ist der schwierigste Fall, weil sie sich so überzeugend anfühlt. Eine Sitzung ist eine Stichprobe, deren Länge nicht ausreicht, um ein Mittel zu bestätigen oder zu widerlegen. Gerade deshalb ist sie als Argument so beliebt.

Was bleibt, ist die angezeigte Zahl an der Stelle des Einsatzes, zusammen mit der Wahrscheinlichkeit des höchsten Gewinns. Diese zwei Angaben sind nachsehbar, verpflichtend und zwischen Spielen vergleichbar. Alles andere ist Erzählung, und die häufigsten Erzählungen sind unter Irrtümer einzeln behandelt.

Was Sie selbst nachsehen können

Drei Angaben lassen sich ohne Aufwand überprüfen, und sie reichen für eine Einordnung. Erstens die durchschnittliche Quote je Euro Einsatz an der Stelle des Einsatzes. Zweitens die Wahrscheinlichkeit des höchsten Gewinns an derselben Stelle. Drittens die Beschreibung des Abschnitts im Gewinnplan, aus der sich seine Seltenheit abschätzen lässt.

Hilfreich ist, die erste und die dritte Angabe zusammen zu lesen. Ein Spiel, dessen Quote unauffällig ist und dessen auffälliger Abschnitt selten beginnt, verteilt sein Mittel auf wenige Ereignisse. Ein Spiel mit demselben Mittel und häufigeren kleinen Ergebnissen tut das Gegenteil. Beides steht in denselben Unterlagen.

Nicht nachsehbar sind dagegen Häufigkeiten einzelner Ereignisse, und das ist kein Mangel dieser Seiten, sondern eine Grenze der verfügbaren Angaben. Wer solche Zahlen in Werbetexten findet, sollte fragen, woher sie stammen und ob sie überhaupt überprüfbar sind.

Fehlen Quote und Gewinnplan ganz, geht es nicht mehr um Rechnen, sondern um die Frage, mit wem Sie es zu tun haben. Dann gilt der Weg über das Impressum zum Firmennamen und in das Verzeichnis der in Deutschland erlaubten Anbieter, beschrieben unter Anbieter prüfen. Glücksspiel kann abhängig machen; Hinweise und Hilfen stehen unter Verantwortungsvolles Spielen.

Eine nüchterne Erwartung formulieren

Aus allem Bisherigen lässt sich eine Erwartung ableiten, die weder Schwarzmalerei noch Werbung ist. Die Quote beschreibt die Gesamtheit und nicht Ihren Abend. Die Verteilung beschreibt, wie sich Ihr Abend anfühlen wird. Und die Mechanik entscheidet über die Verteilung, nicht über die Quote.

Praktisch heißt das: wählen Sie ein Spiel nach der Verteilung, die Sie aushalten, und nicht nach der Hoffnung auf ein höheres Mittel. Wer lange Strecken ohne Ergebnis schlecht erträgt, ist bei einer Mechanik mit seltenen auffälligen Abschnitten schlecht aufgestellt, und zwar unabhängig von jeder Prozentzahl.

Dazu gehört ein Betrag, dessen Verlust Ihre Monatsplanung unberührt lässt, und ein Zeitpunkt, zu dem Schluss ist, festgelegt bevor Sie beginnen. Beides ist keine Stimmungsfrage, sondern die logische Folge daraus, dass auf kurzen Strecken die Streuung regiert.

Und dazu gehört die Bereitschaft, eine Sitzung nicht als Beweis zu behandeln. Wer das schafft, braucht keine Theorie über heiße oder kalte Spiele, weil er weiß, dass die Zahlen des Spiels vorher feststehen und von seinem Verlauf nicht berührt werden.

Bleibt ein letzter Punkt, der zur Nüchternheit gehört. Aus einer Quote folgt nie ein Gewinn, sondern nur eine Aussage über eine Gesamtheit, in der Sie ein Teil unter vielen sind. Die Kosten einer Sitzung sind dagegen sicher, denn sie entstehen mit jedem Einsatz und nicht erst mit einem Ergebnis. Diese Unsymmetrie ist der nützlichste Satz, den man aus einer Quotenbetrachtung mitnehmen kann.